Mitsubishi XYZ-ABC Format

Das Posenformat, welches von Mitsubishi Robotern benutzt wird, ist das gleiche wie für KUKA Roboter (siehe KUKA XYZ-ABC Format), außer, dass der Winkel A um die x-Achse rotiert und C eine Rotation um die z-Achse ist. Damit wird die Rotation berechnet durch rz(C)ry(B)rx(A).

Umrechnung von Mitsubishi-ABC in Quaternionen

Zur Umrechnung von ABC Winkeln in Grad in eine Quaternion q=(xyzw) werden die Winkel zunächst ins Bogenmaß umgerechnet mit

Ar=Aπ180,Br=Bπ180,Cr=Cπ180,

und damit die Quaternion berechnet durch

x=cos(Cr/2)cos(Br/2)sin(Ar/2)sin(Cr/2)sin(Br/2)cos(Ar/2),y=cos(Cr/2)sin(Br/2)cos(Ar/2)+sin(Cr/2)cos(Br/2)sin(Ar/2),z=sin(Cr/2)cos(Br/2)cos(Ar/2)cos(Cr/2)sin(Br/2)sin(Ar/2),w=cos(Cr/2)cos(Br/2)cos(Ar/2)+sin(Cr/2)sin(Br/2)sin(Ar/2).

Umrechnung von Quaternionen in Mitsubishi-ABC

Die Umrechnung von einer Quaternion q=(xyzw) mit ||q||=1 in ABC Winkel in Grad kann wie folgt durchgeführt werden.

A=atan2(2(wx+yz),12(x2+y2))180πB=asin(2(wyzx))180πC=atan2(2(wz+xy),12(y2+z2))180π